福建中考数学感觉就23题最难
题目:a,b,c,m,n均为实数,
3m+n=b/a,mn=c/a
(1)求证b2-12ac大于等于0
(2)若a,b,c均为奇数,那么m,n能否为整数
(0)
winterkuifa (2024/06/19 20:08)
第一题我觉得
可以用a(3m+n)=b和a•mn=c
代入b^2+12ac
然后整理得a^2(3m-n)^2
因为a^2大于等于0、(3m-n)^2大于等于0
所以a^2(3m-n)^2 即b^2-12ac大于等于0
1122334455 (2024/06/19 19:53)
一位初三生绞尽脑汁在考场上想出来的,看看行不行?
1122334455 (2024/06/19 19:51)
(2)假设m,n均为整数,将题中等式变形得到a(3m+n)=b,a(mn)=c
因为a,b均为奇数,所以(3m+n)也为奇数,那么3m,n分别为一奇一偶
同理,mn为奇数,那么m,n均为奇数,
又因为3为奇数,所以3m与m的奇偶性相同,所以产生矛盾,因而假设不成立,因此,m,n不能均为整数
1122334455 (2024/06/19 19:43)
(1)写一个方程:3ax2+bx+c=0
假设该方程有实数根,那么x1+x2=-b/3a
x1*x2=c/3a
将题目中的等式变形得到
(-m)+(-n/3)=-b/3a
(-m)(-n/3)=c/3a
易得x1=-m,x2=-n/3,二者均为实数,因此假设成立,所以方程根的判别式即b2-12ac大等0
2024/06/19 19:35)
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